Corría el año 1967, cuando Enrique Ortiz de Landazuri vinó al mundo. Para ser más exactos, el 11 de agosto de 1967. Nacido en el seno de una familia de la burguesía media zaragozana, pronto se interesó por la música, cosa que le traería problemas de comprensión con sus padres. Comenzó su andadura musical a la temprana edad de los 12 años cuando pudo comprarse la que sería su primera guitarra con cinco mil pesetas que había logrado ahorrar. Con dicha guitarra entró en 1980 en el grupo zaragozano Apocalipsis.
Entre 1981 y 1983 cantó y tocó la batería en un nuevo grupo: Rebel Waitz, con los que particpó en el concurso municipal de rock de Zaragoza en 1982. Bunbury se vio obligado a cantar porque en la banda no había nadie que lo hiciera, aunque la voz de Bunbury en esos comienzos no se puede decir que fuera un deshecho de virtudes sino más bien todo lo contrario. A los 14 años ya había compuesto el tema Maldito duende y a los 16 años inicia sus contactos con el mundo del cabaret, relación que se manifestaría con posterioridad en sus trabajos en solitario. En 1984 entró en un nuevo grupo: Proceso Entrópico, en el que pasó a tocar el bajo y seguía cantando. En 1985 nueva banda: Zumo de vidrio donde continúa tocando el bajo. En 1986, increible, pero vuelve a cambiar de banda: La censura de los cuentos donde continúa con el bajo y vuelta otra vez a cantar. También en 1986 canta para el grupo Tres años de pena, pero entonces Bunbury ya le ha tomado el punto a lo de las voces y el público comienza a darse cuenta y a apreciar ese tan peculiar estilo.
En 1987 toca la guitarra en un grupo zaragozano de cierto renombre Niños de Brasil y aparece en el CD. Del amor y del odio. A Bunbury sin embargo ya le llevaba rondando por la cabeza formar su propia banda junto a su amigo Juan Valdivia y por fin en 1987 el sueño ve la luz cuando alcanzan la que sería la definitiva formación de los Héroes del Silencio.
Sobre el apodo de Bunbury hay dos versiones. La primera, y la que más probablemente sea la correcta, según esta versión, Enrique cogió su apodo de una cita literaria de Oscar Wilde. La otra versión es que en un curso Enrique tenía una compañera de clase que se apellidaba Bunbury y que se parecía muchisimo a Enrique. Tal era el parecido que los amigos de Enrique empezaron a llamarlo Bunbury medio en broma; hasta que al final se quedó con ese apodo.
A pesar de esta dilatada carrera y el baile de grupos, la fama de Enrique Bunbury no sería del todo reconocida hasta que en 1987 con los 'Heroes del Silencio', junto a Juan Valdivia.
La banda le cae en gracia a Gustavo Montesano, miembro de Olé Olé, quien logra que el grupo firmase por la multinacional discográfica EMI. En este mismo año graban su primer mini-Lp. Héroes de leyenda que supone un hito dentro del panorama nacional al llegar a vender en un trabajo de debut más de 30.000 copias. Su primera actuación en Madrid tiene lugar durante el Festival San Isidro de 1987. Luego vendrían El mar no cesa (1988) que vende más de 150.000 copias. Bunbury ha sido siempre un culo inquieto y aprovecha los ratos libres entre actuaciones y grabaciones de discos para viajar y visitar lugares tan distintos entre si como la India, Nepal, México, Cuba y resto de países de Latinoamérica. Su último grandescubrimiento es el oriente próximo y el mundo árabe (países como Túnez, Marruecos o Jordania fascinan al músico zaragozano). Además aprovecha estos viajes para empaparse de la cultura local, sobre todo en lo que a música se refiere, y así no pierde oportunidad de aprender a tocar la sgira bereberen Marrakech, el sitar en Benarés o los bongos en Cuba. La obra cumbre de los Héroes seguramente sea Senderos de traición (1990) que vende más de 400.000 copias. El 26 de septiembre de 1991 los Héroes graban en las Rozas (Madrid) Senda ´91, un disco en directo que contiene ocho temas.
Después de una larga gira por todo el mundo llevando las canciones del último disco de la banda, hasta la fecha, "Avalancha", por medio mundo, han decidido tomarse un tiempo de "descanso".
Un descanso indefinido de los Héroes del Silencio...
Después de la ruptura de Héroes del Silencio empezó su carrera como solista, editando "Radical Sonora", en 1997. Dos años después publicó "Pequeño" y en el 2000 "Pequeño Cabaret Ambulante".
Flamingos en el 2002 publica un nuevo trabajo, titulado "Flamingos". "Flamingos" recobra el gusto por las guitarras, estrena giros a lo Bowie en el primer single, "Lady Blue", y ahonda en la electrónica, los sonidos latinoamericanos, el rock and roll, el jazz, el honky tonk o los ritmos de Nueva Orleans. Un álbum variado y redondo de un artista víctima de una arrolladora inquietud musical. Quizá, el mejor disco de su producción hasta la fecha.